考研数学二大纲2017重点难点深度解析

2017年考研数学二大纲的发布，为广大学子提供了明确的复习方向。该大纲不仅涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计的核心内容，还对知识点的要求和题型分布进行了细致调整。考生在备考过程中，需特别关注大纲中标注的“重点”和“难点”，结合历年真题进行针对性训练。本文将围绕大纲中的几个关键问题展开解析，帮助考生更好地理解和掌握数学二的考试精髓。

常见问题解答

问题一：2017年考研数学二大纲中，高等数学部分哪些章节是必考内容？如何高效复习？

在2017年考研数学二大纲中，高等数学部分的重点章节主要集中在极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学以及常微分方程。这些章节不仅是考试的核心，也是后续学习其他内容的基础。极限与连续部分，考生需要掌握极限的计算方法、函数的连续性判定以及间断点的分类；微分学部分则要重点理解导数的定义、几何意义和物理意义，并能熟练应用求导公式和运算法则；积分学部分则需熟练掌握定积分和不定积分的计算技巧，并理解其应用场景；常微分方程部分则要掌握一阶和二阶线性微分方程的解法。高效复习的方法可以概括为以下几点：

• 系统梳理知识点：建议考生按照大纲顺序，逐章逐节进行复习，构建完整的知识体系。可以通过制作思维导图或知识框架图的方式，将零散的知识点串联起来。
• 精做历年真题：历年真题是检验复习效果的最佳工具。建议考生至少做近10年的真题，通过真题分析出题规律和重点难点，并进行针对性训练。
• 注重解题技巧：数学二的计算量较大，因此解题技巧的掌握尤为重要。考生可以通过总结常用解题方法、公式和技巧，提高解题效率。例如，在积分计算中，要熟练掌握换元积分法和分部积分法，并学会根据被积函数的特点选择最优的解题方法。
• 定期总结反思：复习过程中，考生应定期进行总结和反思，及时发现自己的薄弱环节，并进行查漏补缺。可以通过做模拟题或阶段性测试的方式，检验复习效果，并根据测试结果调整复习计划。

考生还可以通过参加辅导班或与同学交流讨论的方式，获取更多的学习资源和复习经验。只要考生能够认真复习，掌握好大纲中的重点内容，并采用科学高效的复习方法，就一定能够在考试中取得好成绩。

问题二：线性代数部分有哪些常考题型？如何突破重难点？

2017年考研数学二大纲中，线性代数部分的主要题型包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型。这些题型在考试中占有相当大的比重，也是考生容易失分的部分。行列式和矩阵是线性代数的基础，考生需要掌握行列式的计算方法、矩阵的运算规则以及逆矩阵的求解；向量部分则要理解向量的线性组合、线性相关性和线性无关性的概念，并能熟练应用向量运算解决相关问题；线性方程组部分则要掌握克莱姆法则、高斯消元法以及非齐次线性方程组的解法；特征值与特征向量是线性代数的重点，考生需要理解特征值和特征向量的定义、性质以及求解方法；二次型部分则要掌握二次型的矩阵表示、标准形和正定性的判定。

突破重难点的关键在于理解概念、掌握方法、多做练习。考生需要深刻理解线性代数的基本概念，如向量组的线性相关性、矩阵的秩等，这些概念是后续学习的基础。考生需要熟练掌握各种计算方法，如行列式的计算、矩阵的运算、特征值的求解等，这些方法在考试中经常用到。考生需要通过大量的练习来巩固所学知识，提高解题能力。在练习过程中，要注意总结归纳，找出自己的薄弱环节，并进行针对性训练。

考生还可以通过以下方法来突破重难点：

• 注重理论联系实际：线性代数在实际应用中有着广泛的应用，考生可以通过学习一些实际应用案例，来加深对理论知识的理解。
• 多做综合题：综合题能够检验考生对知识的综合运用能力，考生可以通过做综合题来提高自己的解题能力。
• 寻求帮助：如果考生在复习过程中遇到困难，可以寻求老师或同学的帮助，及时解决自己的疑惑。

只要考生能够认真复习，掌握好线性代数的基本概念和方法，并采用科学高效的复习方法，就一定能够突破重难点，在考试中取得好成绩。

问题三：概率论与数理统计部分有哪些重点内容？如何提高解题能力？

2017年考研数学二大纲中，概率论与数理统计部分的重点内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理以及数理统计的基本概念和参数估计。这些内容在考试中占有相当大的比重，也是考生容易失分的部分。随机事件与概率部分要掌握事件的关系与运算、概率的性质与计算方法；随机变量及其分布部分要理解离散型随机变量和连续型随机变量的分布函数、概率密度函数以及分布律的性质；多维随机变量及其分布部分要掌握二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，并能求解相关概率；随机变量的数字特征部分要理解期望、方差、协方差和相关系数的概念和计算方法；大数定律与中心极限定理部分要掌握大数定律和中心极限定理的条件和结论，并能应用其解决实际问题；数理统计部分要掌握总体、样本、统计量等基本概念，并能进行参数估计和假设检验。

提高解题能力的关键在于理解概念、掌握方法、多做练习。考生需要深刻理解概率论与数理统计的基本概念，如随机事件的独立性、随机变量的分布等，这些概念是后续学习的基础。考生需要熟练掌握各种计算方法，如概率的计算、期望和方差的求解等，这些方法在考试中经常用到。考生需要通过大量的练习来巩固所学知识，提高解题能力。在练习过程中，要注意总结归纳，找出自己的薄弱环节，并进行针对性训练。

考生还可以通过以下方法来提高解题能力：

• 注重实际应用：概率论与数理统计在实际应用中有着广泛的应用，考生可以通过学习一些实际应用案例，来加深对理论知识的理解。
• 多做综合题：综合题能够检验考生对知识的综合运用能力，考生可以通过做综合题来提高自己的解题能力。
• 寻求帮助：如果考生在复习过程中遇到困难，可以寻求老师或同学的帮助，及时解决自己的疑惑。

只要考生能够认真复习，掌握好概率论与数理统计的基本概念和方法，并采用科学高效的复习方法，就一定能够提高解题能力，在考试中取得好成绩。