考研847计算机核心考点深度解析与备考指南

考研847计算机专业基础综合考试是计算机考研的重要科目之一，涵盖了数据结构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络等多个核心领域。为了帮助考生更好地理解考点、掌握重点难点，本站整理了几个高频问题的详细解答，力求以通俗易懂的方式解析复杂的知识点，助力考生高效备考。无论是数据结构的算法实现，还是操作系统的进程管理，亦或是网络协议的底层原理，我们都会用最贴近实际应用的语言进行讲解，让考生在理解的基础上灵活运用。

问题一：数据结构中的二叉搜索树如何实现插入和删除操作？

二叉搜索树（BST）是一种非常基础且重要的数据结构，它的核心特性是左子树所有节点的值都小于根节点的值，右子树所有节点的值都大于根节点的值。这种特性使得二叉搜索树在查找、插入和删除操作上都非常高效，平均时间复杂度可以达到O(log n)。下面我们详细解析一下二叉搜索树的插入和删除操作。

首先来看插入操作。当我们需要向二叉搜索树中插入一个新的节点时，可以按照以下步骤进行：

1. 从根节点开始，比较待插入节点的值与当前节点的值。
2. 如果待插入节点的值小于当前节点的值，则移动到当前节点的左子树，重复步骤1。
3. 如果待插入节点的值大于当前节点的值，则移动到当前节点的右子树，重复步骤1。
4. 当移动到空节点时，就在这个位置插入新的节点。

举个例子，假设我们要向二叉搜索树中插入节点4，树的结构如下：

``` 2 / n 1 3 ```

插入节点4的步骤如下：

1. 从根节点2开始，4大于2，移动到右子节点3。
2. 4大于3，移动到右子节点为空，直接在3的右子节点位置插入4。

因此，最终的树结构为：

``` 2 / n 1 3 n 4 ```

再来看删除操作。删除二叉搜索树中的节点比插入操作要复杂一些，主要分为三种情况：

1. 删除的节点是叶子节点：直接删除该节点，然后重新连接其父节点。
2. 删除的节点只有一个子节点：删除该节点，用其子节点替代该节点的位置。
3. 删除的节点有两个子节点：找到该节点的中序后继（右子树中的最小节点），用中序后继的值替换该节点的值，然后删除中序后继。

以删除节点3为例，假设二叉搜索树如下：

``` 2 / n 1 3 n 4 ```

删除节点3的步骤如下：

1. 节点3有两个子节点，找到其右子树中的最小节点4。
2. 用节点4的值替换节点3的值，树结构变为：

``` 2 / n 1 4 n 4 ```

3. 删除原来的节点4（现在位于节点3的位置），节点4只有一个右子节点，用右子节点替代4的位置，最终树结构为：

``` 2 / n 1 4 ```

通过以上解析，我们可以看到二叉搜索树的插入和删除操作虽然步骤较多，但只要掌握了核心逻辑，就能够灵活应对各种情况。在备考过程中，建议多动手实践，通过实际编码来加深理解，这样才能在考试中游刃有余。

问题二：计算机组成原理中Cache的命中率如何计算？

Cache（高速缓存）是计算机系统中非常重要的组成部分，它位于CPU和主存之间，用于存储频繁访问的数据和指令，以减少CPU访问主存的次数，从而提高系统性能。Cache的命中率是衡量Cache效率的重要指标，它表示CPU请求的数据在Cache中找到的比例。计算Cache的命中率通常需要了解Cache的工作原理和基本参数。

Cache的命中率主要由以下几个因素决定：

1. Cache容量：Cache的容量越大，能够存储的数据就越多，命中率通常也会更高。
2. 主存访问模式：如果CPU频繁访问的数据集中在少数几个区域，命中率会较高；反之，如果访问模式比较随机，命中率可能会较低。
3. 替换算法：Cache的替换算法（如LRU、FIFO等）也会影响命中率。不同的替换算法在不同场景下表现不同。

命中率的基本计算公式为：

命中率 = (命中次数 / 总访问次数) × 100%

举个例子，假设某个Cache系统的总访问次数为100次，其中60次访问命中了Cache，那么命中率计算如下：

命中率 = (60 / 100) × 100% = 60%

为了更深入地理解Cache的命中率，我们可以通过一个具体的例子来分析。假设有一个4KB的Cache，分为4组，每组1KB，采用直接映射方式，主存也是按1KB分块。如果CPU访问的主存地址为以下序列（按块号计算）：

1, 2, 3, 4, 1, 2, 5, 1, 6, 7, 8, 1, 2, 3, 4

采用LRU（最近最少使用）替换算法，我们可以模拟Cache的命中过程：

初始状态：Cache为空。

访问1：Cache未命中，将1放入Cache，Cache状态为{1