武忠祥2025考研数二备考关键知识点与常见误区解析

在2025年考研数学二的备考过程中，很多考生会遇到一些难以理解的知识点和容易混淆的概念。武忠祥老师凭借其深厚的教学经验，针对这些常见问题进行了详细解答，帮助考生攻克难点，提升复习效率。本文将整理并解析几个核心问题，为考生提供清晰的思路和实用的方法。

问题一：函数的连续性与间断点如何判断？

函数的连续性是考研数学二中的一个重要考点，很多考生在判断间断点时容易出错。根据武忠祥老师的讲解，我们可以通过以下步骤来系统掌握这一知识点：

• 明确连续性的定义：函数在某点x?处连续，需要满足三个条件：函数在该点有定义、极限存在且极限值等于函数值。
• 学会识别间断点的类型：第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点，第二类间断点则是无穷间断点或振荡间断点。
• 通过实例练习巩固：例如，对于分段函数，要分别检查分界点处的连续性；对于含有绝对值或根号的函数，要注意极限的左右趋近值是否相等。

举个例子，设函数f(x) = {x2, x ≠ 1; 2, x = 1