东南大学自动化考研专业课备考常见疑问权威解析

东南大学自动化专业作为国内顶尖的控制科学与工程学科，其考研专业课考察内容广博且深入，每年都吸引众多考生关注。许多同学在备考过程中会遇到各类困惑，如考试大纲如何把握、重点难点如何突破、历年真题价值几何等。本站特别整理了5个高频考点问题，从基础理论到解题技巧，从知识体系构建到应试策略，力求为考生提供全面系统的解答。文章内容结合东南大学考研特点，由资深辅导教师团队精心撰写，确保解答的权威性与实用性，帮助考生少走弯路，高效备考。

1. 东南大学自动化专业课考试大纲具体包含哪些核心章节？

东南大学自动化专业课考试大纲主要围绕《自动控制原理》和《现代控制理论》两门核心课程展开，具体考察内容涵盖了经典控制理论、现代控制理论以及部分数字信号处理的基础知识。在《自动控制原理》部分，重点考察了控制系统的数学模型建立、稳定性分析、根轨迹绘制、频域分析法以及系统校正等内容。其中，二阶系统的动态性能指标计算、高阶系统近似分析、以及不同校正方式（如PID）的应用是常考点。现代控制理论部分则侧重于状态空间表示法、线性定常系统的可控性与可观性、状态反馈与极点配置、以及最优控制基础等知识点。数字信号处理部分主要涉及Z变换、离散时间系统稳定性分析等内容。建议考生在复习时，不仅要掌握基本概念和公式推导，更要注重理解各个知识点之间的内在联系，构建完整的知识体系。

2. 如何高效复习《自动控制原理》中的根轨迹绘制方法？

根轨迹绘制是《自动控制原理》中的重点难点，也是东南大学考研中的高频考点。高效复习根轨迹方法，首先要掌握根轨迹的基本性质，如对称性、渐近线、分离点与汇合点等。要熟练运用根轨迹绘制的基本规则，如起始点与终止点、实轴上的根轨迹段、分离角与汇合角计算等。具体操作时，建议按以下步骤进行：1）确定开环传递函数的极点与零点；2）根据实轴规则找出实轴上的根轨迹段；3）计算渐近线的数量、倾角和交点；4）判断是否存在分离点与汇合点，并通过计算验证；5）绘制出完整的根轨迹图。特别要注意，当系统引入反馈环节或参数变化时，根轨迹的形态会发生相应变化，需要灵活运用参数变化对根轨迹的影响规律。要结合典型例题进行练习，如计算系统临界稳定时的增益K值、分析系统动态性能随K值变化的趋势等。通过大量练习，可以逐步培养对根轨迹图形的直观感受，提高解题速度和准确率。

3. 现代控制理论中可控性与可观性判据的应用有哪些技巧？

可控性与可观性是现代控制理论中的核心概念，也是东南大学考研的重要考点。复习时，不仅要掌握基本判据，更要学会灵活应用。对于可控性判据，通常采用两种形式：一种是基于状态方程的秩判据，即通过判断矩阵rank([B AB])是否等于系统阶数n来判定；另一种是采用传递函数矩阵形式，即若传递函数矩阵的行列式不为零，则系统可控。应用技巧在于：1）对于单输入系统，可控性等价于传递函数无零点位于虚轴上；2）对于多输入系统，要特别注意矩阵[B AB ... A(n-1)B]的满秩性。可观性判据也有类似方法：状态观测器的可控性判据为rank([CT AT ... (AT)n CT])=n，而传递函数矩阵的零点决定了可观性。实际应用中，要善于结合系统结构图进行直观分析，如通过信号流图判断信息传递路径是否完整。要掌握可控可观分解技术，即将不可控或不可观子系统从可控可观部分分离出来，这对设计状态观测器和控制器至关重要。建议考生通过绘制典型系统的可控可观性图，如二阶系统、三阶系统等，加深对理论的理解，并通过计算题进行反复练习。