张宇考研数学：常见误区与深度解析

考研数学备考中，很多同学容易陷入一些误区，导致复习效率低下甚至方向跑偏。张宇老师的资料以其独特的教学风格和深入浅出的讲解，帮助考生拨开迷雾，直击考点。以下整理了几个常见问题，结合张宇老师的观点进行解析，希望能为你的备考提供参考。

问题一：如何高效掌握函数的奇偶性与周期性？

函数的奇偶性和周期性是考研数学中的基础考点，但很多同学在理解时容易混淆或忽略细节。张宇老师强调，奇偶性本质上是函数图像的对称性，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。周期性则关注函数值重复出现的规律，关键在于找到最小正周期。例如，对于f(x) = sin(x)，它是奇函数且周期为2π；而f(x) = sin2(x)则是偶函数，周期为π。在解题时，要结合图像和解析式双重验证，避免死记硬背。张宇老师建议，多通过具体例子（如三角函数、分段函数）练习，培养直观感受，同时注意复合函数的奇偶性判断方法，如(f(g(x)))的奇偶性取决于f和g的奇偶性组合。

问题二：向量线性相关与线性无关的证明技巧有哪些？

向量组的线性相关性是线性代数中的难点，很多同学在证明时容易陷入繁琐的行列式计算。张宇老师指出，核心思路是“定义法”和“反证法”。定义法即判断是否存在非零系数，使线性组合为零向量；反证法则假设线性相关，推导出矛盾。例如，证明向量组{a?, a?, a?