2018年考研数学二难点解析及常见问题解答

2018年考研数学二考试结束后，不少考生反映部分题目难度较大，尤其是涉及高等数学和线性代数的综合题。本文将针对当年考试中的难点进行解析，并解答考生们最关心的几个问题，帮助大家更好地理解考点和答题技巧。

常见问题解答

问题一：2018年数学二第10题的积分计算难点在哪里？

2018年数学二第10题是一道涉及分部积分和三角函数的综合性大题，不少考生反映计算过程繁琐，容易出错。这道题的关键在于正确选择分部积分的顺序，以及灵活运用三角恒等变换简化积分表达式。具体来说，题目要求计算一个含有三角函数的定积分，考生需要先通过换元法将积分区间变为标准形式，然后再利用分部积分公式逐步求解。难点主要在于每一步计算都需要细心，尤其是三角函数的符号和积分限的变化容易让人混淆。建议考生在备考时多练习类似题型，熟练掌握分部积分的技巧和常见错误。

问题二：数学二第12题的线性代数部分为什么让很多考生头疼？

数学二第12题是一道关于线性方程组的综合题，涉及矩阵的秩、向量组的线性相关性等多个知识点。不少考生表示，这道题的难点在于知识点之间的联系较为复杂，需要考生具备较强的逻辑推理能力。题目要求考生判断一个线性方程组是否有解，并求出解的结构。解题过程中，考生需要先用初等行变换将增广矩阵化为行阶梯形，然后根据矩阵的秩和未知数的个数判断解的情况。题目还要求考生求出解的通解，这需要考生对齐次方程组的基础解系有深入理解。建议考生在复习时，多总结线性代数各知识点之间的联系，并通过做综合题来提升自己的综合应用能力。

问题三：数学二第15题的微分方程部分有哪些易错点？

数学二第15题是一道关于微分方程的应用题，要求考生根据实际问题建立微分方程并求解。不少考生反映，这道题的难点在于从实际问题中抽象出数学模型，以及解微分方程时容易忽略初始条件的应用。题目描述的是一个物理过程，考生需要先根据物理定律列出微分方程，然后通过分离变量法或积分因子法求解。易错点主要有两个：一是列方程时容易漏掉某些边界条件，导致解不完整；二是求解过程中容易忽略初始条件的代入，导致答案与实际不符。建议考生在备考时，多练习微分方程的应用题，学会从实际问题中提炼数学模型，并注意检查初始条件是否满足。