2025考研数学二真题常见考点深度解析与应对策略

2025年考研数学二真题将继续围绕高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块展开，考察考生对基础知识的掌握程度和综合应用能力。历年真题中，极限、导数、积分、微分方程、向量、矩阵、特征值与特征向量等是高频考点。本文将结合最新命题趋势，针对5道典型问题进行深度解析，帮助考生把握出题逻辑，提升解题效率。

考点一：函数极限与连续性问题

问题：如何快速判断分段函数在衔接点的连续性？

在2025年考研数学二真题中，这类问题通常以证明题形式出现。解决这类问题的关键在于掌握三个步骤：分别计算左右极限；求出函数在衔接点的函数值；对比左右极限与函数值是否相等。例如，对于函数f(x) = {x2 sin(1/x), x ≠ 0; a, x = 0