线性代数核心考点精解：行列式与矩阵运算难点突破

线性代数作为数学三考研的重中之重，其核心概念与计算技巧往往成为考生备考的难点。本文精选行列式性质应用、矩阵秩的判定、线性方程组求解等常见问题，结合教材典型例题与解题方法，通过详尽解析帮助考生攻克知识盲区。特别注重理论联系实际，将抽象概念转化为可操作的解题步骤，适合需要系统梳理知识点的考生。

问题一：行列式按行（列）展开法计算技巧

行列式按行（列）展开是线性代数的基础计算方法，但很多考生在具体应用中容易混淆余子式与代数余子式的区别。以教材P35例2为背景，考虑一个4阶行列式D中第2行元素a_{21