考研数学：函数极限求解技巧与常见误区解析

在考研数学中，函数极限是必考的核心内容之一，也是很多考生容易混淆的知识点。掌握正确的求解方法不仅能提高答题效率，还能避免不必要的失分。本文将结合考研真题，从多个角度解析函数极限的常见问题，并给出详细的解题步骤和注意事项，帮助考生系统梳理知识，攻克这一难点。

问题一：如何处理分段函数的极限问题？

分段函数的极限问题在考研中经常出现，这类问题看似简单，但稍有不慎就容易出错。解决这类问题的关键在于明确极限点的位置，并分别计算左右极限。如果左右极限相等，则极限存在；否则，极限不存在。具体来说，解题时需要注意以下几点：

举个例子，假设函数f(x)如下：

f(x) = { x2 + 1, x ≤ 1; 2x + 3, x > 1