数二基础学习：常见难点突破与高分策略

在考研数学的备考过程中，数二基础部分的掌握至关重要。这部分内容不仅涉及高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础知识，更是后续进阶学习的基石。很多考生在初期学习中会遇到各种各样的问题，比如概念理解不透彻、解题思路混乱等。为了帮助大家更好地攻克这些难点，我们整理了数二基础常见的几个问题，并提供了详细的解答思路。这些内容都是根据历年考生的反馈和考试大纲精心设计的，力求贴近实战，帮助大家少走弯路。

问题一：函数的连续性与间断点如何判断？

很多同学在学函数的连续性与间断点时，常常觉得各种类型的问题杂乱无章，尤其是分段函数和复合函数的间断点判断，更是让人头疼。其实，只要掌握了几个关键点，这些问题就迎刃而解了。

我们要明确函数在某点连续的定义。函数f(x)在点x?处连续，需要满足三个条件：第一，f(x?)有定义；第二，极限lim(x→x?)f(x)存在；第三，极限值等于函数值，即lim(x→x?)f(x) = f(x?)。如果这三个条件中有一个不满足，那么函数在该点就是间断的。

对于分段函数，我们通常需要分别考察分段点两侧的极限和函数值。比如对于函数f(x) = {x2, x≤1; 2x, x>1