考研数学高数常考点：函数连续性与间断点深度解析

在考研数学的备考过程中，高等数学部分是考生们普遍感到较为吃力的模块。其中，函数的连续性与间断点是每年考试中的必考点，也是许多同学容易混淆的知识点。金点数学考研每日一题栏目特别针对这一难点，通过精选典型问题，帮助同学们深入理解概念、掌握解题技巧。以下将结合几个常见问题，为大家详细解析函数连续性与间断点的核心考点。

问题一：如何判断一个函数在某点是否连续？

函数在某点连续，需要满足三个条件：该点的函数值存在；左右极限存在且相等；极限值等于函数值。在实际判断时，我们可以通过以下步骤进行：

举个例子，比如判断函数f(x) = {x2, x ≠ 1; 2, x = 1