考研数学张宇26版重点难点突破：常见问题深度解析

考研数学是众多考生心中的“拦路虎”，而张宇26版教材更是备考路上的得力助手。这套教材以独特的教学风格和深入浅出的讲解方式，帮助考生攻克数学难关。然而，许多考生在阅读过程中仍会遇到各种问题。为了帮助大家更好地理解和掌握知识，我们特别整理了数量3-5个常见问题，并给出详细解答。这些问题涵盖了高数、线代、概率等多个模块，解答过程力求口语化、易懂，帮助考生少走弯路，高效备考。

问题一：定积分的换元积分法中，如何正确选择换元方式？

定积分的换元积分法是考研数学中的重点内容，很多同学在换元时容易出错。其实，选择换元方式的关键在于简化积分表达式。一般来说，如果被积函数中含有根式，比如√(a2-x2)，可以尝试三角换元；如果被积函数中含有对数，比如ln(x)，可以尝试分部积分或换元。换元时要注意变量替换的范围，确保新变量的积分区间与原变量一致。比如，在计算∫(1/x)dx时，如果令x=et，则dx=et dt，积分区间也要相应调整。换元的核心思想是化繁为简，选择最合适的换元方式能大大提高计算效率。

问题二：如何理解级数的收敛性与发散性？

级数的收敛性与发散性是考研数学中的难点，很多同学对其概念理解不清。简单来说，级数∑a_n收敛是指其部分和S_n的极限存在且为有限值；如果S_n没有极限或趋于无穷，则级数发散。判断级数收敛性的常用方法有比值判别法、根值判别法、比较判别法等。比如，对于正项级数∑a_n，如果lim(n→∞)(a_{n+1