2015年考研数学二真题深度剖析：常见误区与解题技巧

2015年考研数学二真题在考生中引发了广泛关注，不少同学在考后对部分题目的解法和思路感到困惑。为了帮助大家更好地理解真题，我们整理了当年真题解析视频中的常见问题，并给出详细解答。这些问题涵盖了高数、线代和概率等多个模块，旨在帮助考生查漏补缺，提升应试能力。以下是一些典型问题的解答，希望能为大家的复习提供参考。

问题一：2015年数学二真题第3题的极值求解为何用导数法而不是直接代入？

2015年数学二真题第3题是一道关于函数极值求解的题目，不少考生在备考时对这类问题感到困惑。我们需要明确极值求解的基本方法。在考研数学中，极值的求解通常有两种方法：一是利用导数法，二是直接代入特殊值进行判断。然而，对于这道题来说，导数法是更为科学和通用的方法。直接代入特殊值虽然有时可以快速得出答案，但这种方法具有很大的局限性，容易遗漏某些情况。而导数法则能够全面地分析函数的性质，从而确保我们找到所有可能的极值点。具体来说，导数法通过求导、找驻点和判断导数符号变化，能够准确地确定函数的极值点。因此，在备考时，我们应当重点掌握导数法，并将其作为极值求解的首选方法。

问题二：2015年数学二真题第8题的积分计算为何要拆分区间？

2015年数学二真题第8题是一道关于积分计算的题目，不少考生在解题时对积分区间的拆分感到疑惑。我们需要明确积分计算的基本原则。在进行积分计算时，如果被积函数在不同区间具有不同的表达式，那么我们需要将积分区间拆分成多个子区间，分别计算后再相加。这样做的原因在于，积分的线性性质要求我们能够将复杂的积分问题分解为简单的子问题。具体来说，对于这道题，被积函数在不同区间具有不同的表达式，如果不拆分区间，直接进行积分计算，很容易出现错误。因此，拆分区间能够帮助我们更清晰地分析被积函数的性质，从而确保积分计算的准确性。在备考时，我们应当重点掌握积分区间的拆分方法，并学会根据被积函数的特点选择合适的拆分策略。

问题三：2015年数学二真题第10题的线性方程组求解为何要用增广矩阵？

2015年数学二真题第10题是一道关于线性方程组求解的题目，不少考生在解题时对增广矩阵的使用感到困惑。我们需要明确线性方程组求解的基本方法。在考研数学中，线性方程组的求解通常有两种方法：一是利用高斯消元法，二是直接求解方程组。然而，对于这道题来说，增广矩阵是更为科学和通用的方法。高斯消元法虽然能够求解线性方程组，但计算过程较为繁琐，容易出错。而增广矩阵则能够将线性方程组转化为矩阵形式，从而简化计算过程。具体来说，通过将增广矩阵进行行变换，我们可以更直观地分析线性方程组的解的情况。因此，在备考时，我们应当重点掌握增广矩阵的使用方法，并将其作为线性方程组求解的首选方法。增广矩阵不仅能够简化计算过程，还能够帮助我们更好地理解线性方程组的解的性质。