考研数学核心考点深度解析与常见误区辨析
考研数学作为选拔性考试的重要组成部分，其难度和深度远超普通高校的数学课程。许多考生在备考过程中会遇到各种各样的问题，尤其是对于一些易混淆的核心概念和计算技巧，往往感到无从下手。本书旨在通过系统梳理考研数学的常考点，结合历年真题中的典型问题，深入剖析考生易犯的错误，并提供切实可行的解题策略。无论是基础薄弱的考生，还是希望突破瓶颈的高分段学生，都能从中找到针对性的指导。本文将从多个维度出发，逐一解析那些困扰考生的难点问题，帮助大家构建扎实的数学知识体系。
问题一：如何准确理解函数的连续性与间断点？
函数的连续性与间断点是考研数学中的基础考点，但很多考生在理解这两个概念时容易产生混淆。我们需要明确函数在某点x?处连续的三个等价条件：函数在该点有定义、极限存在且极限值等于函数值，即limx→x?f(x) = f(x?)。相比之下，间断点则是指不满足上述任一条件的点。常见的间断点类型包括可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点。例如，函数f(x) = sin(1/x)在x=0处存在无穷间断点，因为极限不存在；而函数f(x) = {x2, x≠0；1, x=0