考研数学基础快速通关：常见问题精解

考研数学作为备考的重中之重，基础知识的掌握至关重要。许多考生在复习过程中常常感到迷茫，不知道从何下手。本文将针对考研数学的基础常见问题，提供详细的解答，帮助考生快速梳理知识点，提升复习效率。内容涵盖高数、线代、概率三大模块，每个模块精选3-5个核心问题，解答力求深入浅出，贴近考生实际需求。通过本文的学习，考生可以更好地理解基础概念，为后续的强化复习打下坚实基础。

问题一：函数的连续性与间断点如何判断？

函数的连续性是考研数学中的基础考点，考察形式多样。首先要明确连续性的定义：若函数在某点处的极限存在且等于该点处的函数值，则称该点连续。判断连续性通常分为三步：

1. 检查函数在考察点是否有定义，若不定义则直接间断。
2. 计算极限，若极限不存在则间断。
3. 若极限存在，再判断是否等于函数值，若不相等则间断。

例如，判断函数f(x) = x在x=0处的连续性。f(0)存在且等于0；lim(x→0)x=0；极限值等于函数值，因此f(x)在x=0处连续。再如，分段函数g(x) = {x2, x≠0; 1, x=0