2020考研数学张宇36讲重点难点解析

2020考研数学备考中，张宇36讲因其系统性和针对性备受考生青睐。然而，许多同学在学习过程中会遇到各种疑问，如高数、线代、概率中的重点难点如何突破？如何高效记忆公式？如何应对真题中的陷阱？本文将结合张宇36讲的内容，对考生普遍关心的问题进行详细解答，帮助大家扫清学习障碍，提升备考效率。

常见问题解答

1. 高数部分如何掌握极限的求解技巧？

极限是高数学习的基石，也是考研中的高频考点。张宇36讲中提到，求解极限的核心在于“抓大放小”——即对复杂表达式进行简化，突出主要部分。例如，在洛必达法则应用中，要注意判断极限类型（如“0/0”或“∞/∞”），避免盲目使用。等价无穷小替换、泰勒公式展开等技巧也十分重要。建议考生结合张宇老师总结的“极限口诀”，通过大量练习巩固方法，同时注意区分可去间断点和不可去间断点的判定，避免在选择题中出错。

2. 线代部分如何快速记忆向量组的秩？

向量组的秩是线代中的关键概念，张宇36讲通过“行秩=列秩”这一核心定理简化了记忆。具体操作时，可以利用初等行变换将矩阵化为行阶梯形，非零行数即为秩。例如，对于矩阵A，若通过变换得到3个非零行，则秩为3。考生还需掌握“极大无关组”的选取方法，即通过保留关键向量，剔除线性相关的向量，从而简化计算。张宇老师还强调，理解秩的本质是“独立向量的最大个数”，而非死记硬背公式，这样在遇到抽象题目时也能灵活应对。

3. 概率部分如何区分全概率公式与贝叶斯公式？

全概率公式和贝叶斯公式是概率论中的两大难点，考生常混淆两者的适用场景。张宇36讲用生活化例子帮助理解：全概率公式适用于“分步计算总概率”，如抛两次硬币正面朝上的概率，需分“第一次正面”和“第一次反面”两种情况；贝叶斯公式则用于“已知结果反推原因”，如从三个盒子中抽到红球的概率，需根据各盒子的红球比例进行加权。建议考生用树状图辅助记忆：全概率是树枝的“前向计算”，贝叶斯是“逆向追溯”。同时，注意区分条件概率与无条件概率的写法，避免在计算中漏项。