四川大学电子信息工程考研真题高频考点深度解析

四川大学电子信息工程考研真题以其专业性、综合性及高难度著称，涵盖了信号与系统、数字电路、通信原理、电磁场与电磁波等多个核心科目。考生在备考过程中往往对某些典型问题感到困惑，本文将结合历年真题，针对3-5个高频考点进行详细解答，帮助考生理清思路，把握答题技巧。内容涵盖概念辨析、计算步骤及易错点提示，力求以通俗易懂的方式解答考生疑惑。

问题一：信号与系统中傅里叶变换的性质有哪些？如何应用于求解复杂信号频谱？

傅里叶变换在信号与系统中扮演着核心角色，其性质不仅揭示了信号时域与频域的内在联系，还为复杂信号分析提供了强大工具。线性性质表明两个信号叠加的频谱等于各自频谱的叠加，这让我们能将复杂信号分解为简单信号处理。时移性质指出信号时域平移会对应频谱相乘以复指数函数，这一性质常用于分析系统响应。最关键的是卷积定理，它指出时域卷积等效于频域乘积，极大简化了滤波器设计。以求解矩形脉冲与阶跃信号的卷积为例，通过频域乘积直接得到答案，避免了繁琐的积分计算。考生需注意性质间的互逆关系，如时域微分对应频域乘以jω，这有助于快速推导未知性质。历年真题中常考查这些性质的综合应用，例如通过频域截断实现时域门函数设计，需结合对称性简化计算。

问题二：数字电路中组合逻辑电路的设计方法有哪些？如何避免竞争冒险现象？

数字电路设计核心在于逻辑函数的简洁实现与稳定性保障。最常用的方法是基于真值表推导逻辑表达式，再转换为最简与或式或与非式，最后选用合适的门电路（如CMOS或TTL）构建电路。例如，三人表决器可通过真值表得到Y=A·B+C，再分解为两个与门加一个或门实现。另一种方法是硬件描述语言（HDL）建模，适合复杂系统设计，但需熟悉语法规则。竞争冒险是高速电路常见问题，表现为输出在输入跳变时产生毛刺。避免方法主要有：

引入滤波电容，对毛刺进行高频衰减

增加冗余项，如将F=A·B+A'·C'改为F=A·B+A'·C'+B·C

调整门电路输入延迟，确保信号稳定过渡

真题中常设置输入信号存在干扰的题目，考生需展示完整的噪声容限分析过程。特别要注意动态逻辑设计中的传输门应用，其阈值电压选择直接影响抗干扰能力，需结合实际工艺参数计算。

问题三：通信原理中奈奎斯特准则和香农定理如何指导系统设计？实际工程中如何平衡带宽与速率？

奈奎斯特准则和香农定理是模拟信号数字化传输的理论基石，二者共同决定了系统的极限性能。奈奎斯特准则指出，无噪声信道带宽为BHz时，最大码元速率Rmax=2B波特，这要求调制器必须采用2Baud/s的速率进行采样。香农定理则进一步表明，带宽为B、信噪比为S/N时，最大信息速率C=Blog2(1+S/N) bps，为抗干扰编码提供了理论依据。实际工程中，通信系统设计需在二者约束下权衡：

带宽利用率：通过正交频分复用（OFDM）技术将带宽划分为多个子载波，既保证速率又避免子信道间干扰

调制方式选择：QPSK能以2Baud/s速率传输4比特，而16QAM可提升频谱效率，但需更高信噪比

信道编码：通过卷积码或Turbo码降低误码率，允许适度降低传输速率换取可靠性

例如5G系统设计时，需在1GHz带宽内实现10Gbps速率，就必须采用256QAM调制配合LDPC编码，同时限制峰均功率比（PAPR）以减少非线性失真。真题中常设置参数矛盾场景，考查考生如何根据实际需求取舍设计指标，这需要结合奈奎斯特眼图和香农信噪比曲线进行综合分析。