2026考研数学一复习策略与常见误区解析

2026年考研数学一备考已进入关键阶段，许多考生在复习过程中会遇到各种难题和困惑。为了帮助大家更高效地应对考试，我们整理了几个高频问题，并提供了详细的解答。这些问题涵盖了函数、极限、微分等多个重要知识点，旨在帮助考生巩固基础、突破难点。以下是对几个常见问题的深入解析，希望能为你的复习提供参考。

问题一：如何高效掌握考研数学一的函数与极限部分？

函数与极限是考研数学一的基础，也是很多考生的难点。要想高效掌握这部分内容，首先需要明确函数的定义和分类，比如分段函数、复合函数等。要熟练运用极限的计算方法，特别是洛必达法则和等价无穷小替换。洛必达法则适用于“未定式”极限，但要注意使用前提，比如分子分母同时求导后仍为未定式才能继续使用。等价无穷小替换则能简化计算，常见的等价无穷小有：当x→0时，sinx≈x，ex-1≈x等。

极限的证明题也是重点，比如证明数列极限存在性问题，通常需要结合单调有界原理。单调性可以通过数学归纳法或导数正负性来判断，有界性则可以通过不等式推导或极限定义来验证。举个例子，证明数列{an