2018年考研数学二难题解析及常见问题解答

2018年考研数学二考试中，不少考生反映部分题目难度较大，尤其是涉及高等数学和线性代数的综合题。这些题目不仅考察了基础知识的掌握程度，还考验了考生的逻辑思维和应变能力。本文将针对这些难题进行详细解析，并解答考生们普遍关心的几个问题，帮助大家更好地理解考点和答题技巧。

常见问题解答

问题一：2018年数学二第10题为什么难？

2018年数学二第10题是一道关于函数零点存在性的证明题，考察了介值定理和中值定理的综合应用。不少考生反映这道题难度较大，主要原因是题目中涉及多个条件，需要考生能够灵活运用定理，并逐步推导出结论。具体来说，题目要求证明一个连续函数在某个区间内存在零点，考生需要先利用介值定理确定零点存在的可能性，再通过中值定理进一步验证。这道题的难点在于条件的衔接和逻辑的严谨性，需要考生具备较强的数学思维和推理能力。

问题二：数学二第12题的积分技巧有哪些？

数学二第12题是一道计算定积分的题目，涉及分部积分法和换元积分法的综合运用。这道题的难点在于积分过程的复杂性和计算量的庞大，考生需要熟练掌握积分技巧，才能在有限的时间内完成计算。考生需要根据被积函数的特点选择合适的积分方法，比如对于含有三角函数的积分，可以尝试换元积分法；对于含有对数函数的积分，则可以考虑分部积分法。考生需要注意积分过程中的符号变化和边界条件的处理，避免出现计算错误。这道题还考察了考生对积分公式的记忆和应用能力，因此平时需要加强相关公式的练习。

问题三：线性代数部分第20题的解题思路是什么？

线性代数部分的第20题主要考察了矩阵的特征值和特征向量的计算。这道题的难点在于矩阵的化简和特征值的求解过程较为复杂，需要考生具备较强的计算能力和逻辑思维能力。解题思路可以概括为以下几个步骤：根据题目中给出的矩阵，求出其特征多项式；通过解特征多项式的方程，得到矩阵的特征值；根据特征值求出对应的特征向量。在这个过程中，考生需要注意矩阵运算的准确性，尤其是行列式的计算和特征向量的求解。这道题还考察了考生对线性代数基本概念的理解，因此平时需要加强相关知识的复习和练习。