考研数学函数图像核心考点深度解析

在考研数学的备考过程中，函数图像是考生必须掌握的重要基础。无论是基础的初等函数，还是高等数学中的复合函数、隐函数，图像的绘制和理解都直接影响着解题的准确性和效率。函数图像不仅能够直观展示函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，还能帮助考生快速判断函数的零点、极值点以及与坐标轴的交点等关键信息。掌握函数图像的绘制方法，能够有效提升考生的数形结合能力，这在解决解析几何、微分方程等复杂问题时尤为重要。本文将从考研数学的实际需求出发，精选几个典型的函数图像问题，通过详细的解析和实例说明，帮助考生突破这一难点。

问题一：如何绘制分段函数的图像并分析其性质？

分段函数是考研数学中常见的题型，其图像的绘制和分析需要考生格外注意。以函数f(x) = {x2, x ≤ 0; 2x + 1, x > 0