东南大学自动化考研专业课备考关键知识点解析

东南大学自动化专业的考研专业课考察内容涵盖广泛，不仅要求考生掌握扎实的理论基础，还需具备较强的应用能力。历年真题中常涉及控制理论、信号处理、系统辨识等多个方向，考生需结合教材与历年真题进行系统复习。本文将针对几个高频考点进行深入解析，帮助考生厘清重点难点，提升备考效率。

常见问题解答

1. 控制系统稳定性分析的具体方法有哪些？

控制系统稳定性是自动化专业的核心考点之一。在东南大学考研专业课中，考生需要熟练掌握多种稳定性分析方法。劳斯判据是最基础的方法，通过构造劳斯表来判断系统的特征根分布情况。例如，对于一个三阶系统，如果劳斯表中第一列出现负数，则系统不稳定。奈奎斯特判据适用于更复杂的系统，通过绘制奈奎斯特曲线并分析其与(-1,0)点的包围关系来判断稳定性。根轨迹法也是高频考点，通过绘制根轨迹观察闭环极点的变化趋势来分析稳定性。值得注意的是，这些方法并非孤立存在，实际应用中常需结合使用。例如，先用劳斯判据初步筛选，再用根轨迹法进行精细分析。历年真题中常出现要求计算临界增益或绘制稳定性区域的题目，考生需多加练习，确保计算准确无误。

2. 数字控制系统的设计与实现涉及哪些关键步骤？

数字控制系统设计是东南大学自动化专业课的另一大重点。相比传统模拟系统，数字系统设计需额外考虑采样定理、量化误差等数字化特有的问题。系统建模是基础，考生需将物理过程转化为差分方程或状态空间模型。例如，一个二阶机械系统，可通过拉普拉斯变换后离散化得到差分方程。控制器设计时，需根据系统特性选择合适的控制算法，如PID控制或状态反馈控制。设计过程中，稳定性验证至关重要，常用Z变换法和Bilinear变换将s平面映射到z平面，确保闭环系统极点位于单位圆内。参数整定也是实践中的难点，考生需结合MATLAB仿真或实验数据反复调整控制器参数。值得注意的是，东南大学真题中常出现要求分析量化噪声对系统性能影响的问题，这需要考生深入理解量化精度与系统稳定性的关系，并能够通过计算确定临界参数范围。

3. 信号处理中的傅里叶变换如何应用于系统分析？

傅里叶变换在自动化系统分析中扮演着桥梁角色，它将时域信号转化为频域信息，为系统频域分析提供基础。在东南大学考研专业课中，考生需掌握其核心应用场景。例如，对于线性时不变系统，若输入信号为已知频谱的复杂信号，可通过傅里叶变换求出输出信号频谱，进而分析系统滤波效果。具体操作中，考生需熟练运用傅里叶级数处理周期信号，或使用傅里叶变换分析非周期信号。值得注意的是，东南大学真题中常出现要求计算系统带宽与滤波特性的题目，这需要考生结合系统传递函数H(jω)进行频谱分析。快速傅里叶变换（FFT）的应用也需关注，它通过算法优化大幅提升计算效率，常用于实时信号处理系统设计。考生还需理解傅里叶变换与拉普拉斯变换的关联，知道在s平面分析系统稳定性时，可通过傅里叶变换推导出频域特性。通过历年真题练习，考生应能够灵活运用这些方法解决实际系统分析问题。