张宇高数基础30讲电子版学习疑难解惑精选

考研高数是许多同学的难点，张宇老师的《基础30讲》电子版以其系统性和通俗易懂的特点，深受广大学子喜爱。然而，在学习过程中，大家难免会遇到各种问题。为了帮助大家更好地掌握知识，我们整理了几个典型问题及其详细解答，涵盖极限、导数、积分等核心内容。这些问题既来自考生反馈，也结合了张宇老师的教学精髓，力求解答清晰、实用，助你扫清学习障碍。

常见问题解答

问题1：如何理解极限的“ε-δ”定义？

极限的“ε-δ”定义是微积分的基石，但初学者往往感到抽象。简单来说，它描述了函数值无限接近某个定值的过程。比如，当说lim(x→a) f(x) = A时，意味着无论你给定的正数ε多小，总能找到一个正数δ，使得当x在(a-δ, a+δ)范围内（但x≠a）时，f(x)与A的差值小于ε。通俗比喻：就像你追一个目标（A），无论你要求的精度（ε）多高，我总能找到一个范围（δ），让你在这个范围内追到目标。这个定义的严谨性保证了微积分运算的可靠性，但初学时不必过度纠结，先理解其核心思想，结合具体例子（如sin(x)/x当x→0）加深印象。