一元一次方程应用题中考真题解析：如何巧妙解题

一元一次方程是中学数学中常见的基础题型，在中考中占有重要地位。以下通过几个中考真题，解析一元一次方程应用题的解题技巧，帮助同学们更好地掌握这类题目。

真题一：购买商品优惠问题

题目：某商店推出优惠活动，购买每件商品可享受9折优惠。小明原计划购买5件商品，实际支付了450元。请问原价是多少元？

• 设原价为x元，则实际支付为0.9x元。
• 根据题意，0.9x = 450。
• 解得x = 500。

答案：原价为500元。

真题二：工程问题

题目：甲、乙两人共同完成一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天。若甲先单独工作3天后，乙加入共同完成，请问两人共同完成这项工程需要多少天？

• 设甲、乙两人共同完成工程需要x天。
• 根据题意，甲单独完成3天后，剩余工作量为1 3/12 = 9/12。
• 设甲、乙两人每天共同完成的工作量为y，则9/12 = (1/12 + 1/15) x。
• 解得x = 6。

答案：两人共同完成这项工程需要6天。

真题三：年龄问题

题目：小明和小华的年龄之和为34岁，小华比小明大6岁。请问小明和小华各多少岁？

• 设小明的年龄为x岁，则小华的年龄为x + 6岁。
• 根据题意，x + (x + 6) = 34。
• 解得x = 14。

答案：小明14岁，小华20岁。

真题四：速度问题

题目：一辆汽车从A地出发，以60千米/小时的速度行驶，3小时后到达B地。若汽车以80千米/小时的速度行驶，则到达B地需要多少小时？

• 设汽车以80千米/小时的速度行驶，到达B地需要x小时。
• 根据题意，60千米/小时 3小时 = 80千米/小时 x小时。
• 解得x = 2.25。

答案：汽车以80千米/小时的速度行驶，到达B地需要2.25小时。