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用和、差、积、商的变化规律简算下列各题。(要过程)
被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外）商不变 1．让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法的简便运算方法，确认余数的大小。2．让学生在合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。
被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。（2）除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。（3）被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。
÷25=（300×4）÷（25×4）………同时扩大4倍商不变。
用商的变化规律简便计算：这是人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》中的例9，一共有10个例题。先简单复习商不变的规律：被除数和除数同时都乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。出示780÷30，学生用常规的列竖式计算方法进行计算。
=53+0.9 =43 【速算与巧算条件】速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
数学中的一些概念，如整数、小数、分数、百分数的认识，运算定律和性质，及和、差、积、商的变化规律，都是运算法则的依据。但是这些都是抽象的数学知识，而小学生的思维是以具体形象思维为主的。这样抽象的数学知识与小学生的思维之间有一定的距离。
根972等于几,保留根号
综上所述，根号972可以化简为正的18倍根号3或负的18倍根号3。
根号972可化简为根号下486乘以2，再接着化简等于根号下243乘以2乘以2，等于根号下2乘以2乘以3乘以81，等于2乘以2乘以3乘以9乘以9，即可写成18倍的根号3。
因此，最简化的形式仍然是18倍的根号3。对于负的18倍根号3，过程类似。首先，将其视为负的根号972的化简。同样地，972可以分解为486乘以2，进一步化简为243乘以2乘以2，即负的根号下2乘以2乘以3乘以81。这里，负号在根号外时，表示取该数的负数。
求B的平方等于72，也就是72的平方根，72的平方根是11769。
根号972化简
1、根号972可以化简为正的18倍根号3或负的18倍根号3。具体化简过程如下：正数情况：初步分解：首先，将972分解为两个因子的乘积，即$sqrt{972} = sqrt{486 times 2}$。进一步分解：接着，将486继续分解为$sqrt{243 times 2 times 2}$。
2、根号972可化简为根号下486乘以2，再接着化简等于根号下243乘以2乘以2，等于根号下2乘以2乘以3乘以81，等于2乘以2乘以3乘以9乘以9，即可写成18倍的根号3。
3、对于正的18倍根号3，首先将其视为根号972的化简。972可以分解为486乘以2，进一步化简为243乘以2乘以2，即根号下2乘以2乘以3乘以81。由于根号下2乘以2乘以3等于6倍的根号2，而81是9的平方，所以整个表达式可以简化为6乘以9乘以9，即54乘以9，但这里我们实际上是在寻找与18倍根号3等价的表达式。
4、谁乘谁（必须一样）等于972，就等于972开根号。根号972化简是324根号3，就是324√3。
5、根号1至100的化简如下表：根号书写规范：被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
6、除以2。寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字，它可以帮助你化简平方根。如果该数字是偶数，那么你可以做的第一件事就是除以2。在这个例子中，√98变成√（2x49），因为98除以2为49。如果你的数字不能被2整除，尝试3，4，5，依此类推，直到你得到一个因数。
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