考研数学二高频考点深度解析与解题技巧

考研数学二作为众多工科、经管类考生的重要科目，其难度和重要性不言而喻。在备考过程中，考生往往会对一些常见问题感到困惑，尤其是在高等数学、线性代数和概率论三大板块中。本栏目精心整理了100个高频考点，涵盖了函数、极限、导数、积分、微分方程、向量、矩阵、行列式、概率分布等内容，旨在帮助考生系统梳理知识点，掌握解题思路，提升应试能力。我们不仅提供标准答案，更注重解析过程的详细讲解，让考生能够举一反三，从容应对考试中的各种挑战。

问题精选与深度解析

1. 函数的连续性与间断点如何判断？

函数的连续性是考研数学二中的基础考点，判断一个函数在某点是否连续，通常需要检查三个条件：函数在该点有定义、极限存在且等于该点的函数值。具体来说，对于分段函数，我们需要分别考察分段点两侧的极限是否相等，并与函数值进行比较。间断点的分类也很重要，包括第一类间断点（可去间断点和跳跃间断点）和第二类间断点（无穷间断点和振荡间断点）。举个例子，考虑函数f(x) = {x2, x ≠ 1; 3, x = 1