数学考研数列专题精讲：常见问题深度剖析
数列作为数学考研中的重点内容，不仅考察基础概念，更注重逻辑推理与解题技巧的结合。在复习过程中，考生常会遇到一些易错点或难点，如等差数列与等比数列的性质辨析、递推数列的通项求解、数列极限的证明等。本专题将针对这些问题进行深入讲解，通过典型例题解析，帮助考生理清思路，掌握核心方法。内容涵盖数列定义、通项公式推导、求和技巧、极限判定等多个维度，力求让考生在理解的基础上灵活运用，提升应试能力。
问题一：如何快速判断一个数列是否为等差数列或等比数列？
在考研数列问题中，准确识别数列类型是解题的第一步。对于等差数列，关键在于判断相邻项的差是否为常数。比如，给定数列{an